muzisyenim.com | MAKALE





ilker SEN



05.02.2004 - MÜZİKAL ALGI | Akustik ve psikoakustik konularını daha iyi anlamak için kulaklıklar (headphone) ve kulaklık simülatörleri, gerçekten faydalıdırlar.
MÜZİKAL ALGI

Akustik ve psikoakustik konularını daha iyi anlamak için kulaklıklar (headphone) ve kulaklık simülatörleri, gerçekten faydalıdırlar.

Akustik ve psikoakustik konularını daha iyi anlamak için kulaklıklar (headphone) ve kulaklık simülatörleri, gerçekten faydalıdırlar.

Kulaklıklar, sesi hoparlörler gibi vermezler. Günümüz kulaklık üreticileri, farklı akustik prensipler kullanarak çalışan ürün yelpazeleriyle karşımızdalar. Dinleyiciler bu farklı sinyal işleme teknikleriyle çalışan kulaklıklardan tercihlerde bulunma şansına sahipler.

Kulaklık seçiminde akustik ve psikoakustik konusundaki bazı bilgilerden ve bilimsel etkiden faydalanmak, doğru seçim yapılmasına ve hayal kırıklığı yaşanmamasına yarayabilir.

Akustik prensipleri hakkındaki bu yazıda basit bazı matematiksel formüller ve gerçek dünyadan bazı örnekler bulunmaktadır.



BASİT DALGALAR
Ses Dalgalarının Doğası

Basit Harmonik Hareket
Şekil 1

Ses dalgaları, boylam (longitudinal) dalgalardır (ışık dalgaları enine dalgalardır) ve salınım yönleri ile aynı yönde yayılırlar.

Dalgalar bu hareket sayesinde 'rarefaction' tabir edilen, hava moleküllerini sıkıstırıp gevşetme işlemi yaparlar.

Hava molekülleri sadece yukarı ve aşağı hareket ederler fakat dalga ile birlikte ileri ya da geri doğru hareket etmezler.
Şekil 1'de bir darbe etkisiyle hareket yönünde gerilen boylam (longitudinal) dalga görülmekte.






Boylam (longitudinal) dalgalar, enine (transverse) dalgalar kullanılarak tekrar oluşturulabilirler. Her iki dalga şekli de temel dalga prensiplerine uyar. Bir dalga hareketi, bir periyodunu 360 derecede tamamlar.(Şekil 2)

Şekil 2

Basit bir sinüs dalgası.

Basit bir dalga, genlik (merkezden yükseklik) ve frekans (dalganın saniyede yaptığı salınım: Hertz) kavramlarıyla karakterize edilir.

Basit bir dalganın 360 derecede tamamlanan bir salınımı periyod adını alır

T(periyod) (saniye) = 1 / f (frekans) (Hz)



Huygen Prensibi :
Şekil 3

Huygen analizine göre bir öndalga, sonsuz sayıda dalgaya bağlı olarak hareket eder.

Difraksiyon (diffraction) etkisi, akustikte önemli bir rol oynar ve Huygen Prensibine göre incelenen ses dalgalarının en iyi şekilde anlaşılmasını sağlar.

Tüm yönlerde ses yayan bağımsız bir ses kaynağından yayılan dalgalar, bir engelden geçerken küresel bir yayılım gösterir.
Fizikçi Christian Huygen, tüm dalgaların, sonsuz sayıda küçük, 2 boyutlu (2D) veya 3 boyutlu (3D) dalgadan oluştuğunu söylemiştir.
O halde, dalganın tamamını oluşturan, bu küçük dalgacıkların toplamıdır.



Difraksiyon (Diffraction) :
Şekil 4

Difraksiyon etkisi sebebiyle sonsuz sayıda küçük dalga ortaya çıkmaktadır.

Huygen prensibinden çıkan sonuç ise kenarlardan, oluklardan geçen dalganın esneyerek şekil değiştirdiğidir.

Eğer bir dalga, bir kenarı açık bir duvara çarparsa, diğer tarafa Huygen Dalgacıkları olarak geçer. Ses dalgaları, ışık dalgalarına göre daha çok esnerler (köşelerden geçen ses dalgalarını duyarız ama ışığı görmeyiz). Düşük frekanslar, yüksek frekanslara oranla daha esnektir (Difraksiyona uğramış ses daha boğuk olarak işitilir).

Örneğin, bir kolonun hoparlörü, faz dışı arka dalgaların ön dalgalar ile difraksiyon oluşturmasını ve hoparlör çıkış gücünü azaltmasını önlemek için tamamen kapalı bir kutuya ya da özel olarak hazırlanmış delikli bir kutuya yerleştirilir.

Tivitırlar (Tweeter), kolona bağlandıkları noktalarda, yüksek frekansların yayılmasını sağlayan ve yapay olmayan anti-diffraksiyon halkasına sahip gibi çalışırlar.


Yansıma (Reflection) :

Şekil 5

Huygen analizinde, yansıyan bir dalganın tanımlanması.

Ses dalgası, belli bir açıda bir yüzeye çarptığında, aynı açıda yansıyarak yoluna devam eder.

Yankı (Reverberation), sesin akustik bir ortamda bulunan herhangi bir nesne ya da duvardan yansıması sonucu oluşan bir etkidir ve insan beyninin uzaysal, yani 3 boyutlu (3D) duyduğunu gösteren işaretlerden biridir.

Dalga hareketi, yansıma yüzeyi düz olmayan bir ortamda gerçekleşiyorsa, parlak olmayan, küçük yüzeyler üzerinde gerçekleşen bir dizi yansımanın toplamı şeklinde, Yansıma analizi kurallarına göre yeniden yapılandırırılır.

Şekil 5'te yansıma analizinde Huygen dalgacıklarının kullanımı görülmektedir.



Ters Alan Kanunu ve Soğurma
(Inverse Square Law and Absorption) :


Ses dalgaları küresel bir formda yayılırlar. Ses kaynağından uzaktaki bir dinleyici sesi daha zayıf ve bas olarak duyar. r yarıçaplı kürenin ses alanı

A = 4pr2

olarak hesaplanır. Bir ses dalgasının yoğunluğu, ses kaynağına olan uzaklığın ters karesi ile orantılı bir şekilde azalır.

Aşağıdaki tabloda, P gücündeki ses kaynağından r mesafede bir uzaklıkta kaç dB ses basıncı oluştuğunu hesaplayan bir script bulunmakta.
(script: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu )


MESAFE : r = metre = feet

Bu mesafeden dinlenen kaynağın akustik gücü :
P = watt
SES YOĞUNLUĞU:
x10^ watt/metrekare = dB


Ses yoğunluğu, sesin yayıldığı hava ortamı ve yansıdığı maddenin soğurma karakteristiğine bağlı olarak değişir.

Soğurma derecesi, belli bir soğurma katsayısına bağlıdır. Bazı maddeler tüm ses frekanslarına aynı soğurma geçirgenliği ile cevap verirler fakat bazıları da tam tersi olacak şekilde, çok hassas frekans bandlarında soğurma etkisi verirler.

Örneğin; hava, 1 kHz'den daha aşağı frekanslarda, 1 kHz'den daha yukarı frekanslarda olduğundan daha hareketli bir soğurma grafiğine sahiptir.

Kulaklıklardan yayılan seste, yüksek frekanslardaki bileşenler, hoparlörlerde olduğundan daha fazla olacaktır.
Soğurma ve ters alan kanunu, bir akustik alanın yankı süresine (reverberation time) de etki eder.

Yankı süresinin uzunluğu ve seste yarattığı bozunma (decay), konser salonlarının önemli karakteristik ölçütlerinden biridir.


.......................................Decay Time...............................
...................1/2sn................3/4sn...............1sn...............
<----------------|------------------|-----------------|------------>
..................ideal....................iyi............kabul edilemez....
..........................................Netlik....................................


Müzik dinlenen en iyi akustik alanlar, düzgün bir bozunma (decay) oranına sahiptirler (düzgün bir bozunma oranı, ses seviyesi değişimini engeller).

En iyi konser salonlarında yankı süresi (Reverberation Time) 2 saniye civarındadır. (Katedrallerde ~ 1.7sn)

Aditoryum
t1
(zemin, ms)
ReverbTime
@125Hz
ReverbTime
@500 Hz
ReverbTime
@2000 Hz
Symphony Hall, Boston
15
2.2
1.8
1.7
Orchestra Hall, Chicago
40
...
1.3
...
Severance Hall, Cleveland
20
...
1.7
1.6
Carnegie Hall, New York
23
1.8
1.8
1.6
Opera House, San Francisco
51
...
1.7
...
Arie Crown Theatre, Chicago
36
2.2
1.7
1.4
Royal Festival Hall, London
34
1.4
1.5
1.4
Royal Albert Hall, London
65
3.4
2.6
2.2
Concertgebouw, Amsterdam
21
2.2
2.1
1.8
Kennedy Center, Washington
...
2.5
2.2
1.9





Doppler Etkisi (Doppler Effect) :

Şekil 6

Doppler Etkisi; hareket eden bir ses kaynağı ile aynı yönde yayılan dalgalar birbirlerine yaklaşırlar veya dinleyiciden uzaklaşırlar.

Hareketli bir dinleyeci, hareketli bir seskaynağı kendisine yaklaşır ve uzaklaşırken, ses perdesini (pitch) değişir şekilde algılayacaktır. (Astronomlar, uzayda yıldız hareketlerini izleyerek, ışığın da Dopler etkisi gösterdiğini bulmuşlardır)

Eğer ses kaynağı dinleyiciye doğru hareket ediyorsa, ses dalgaları beraberce ve bir demet şeklinde ileri yönelir, ses perdesi (pitch) dinleyici tarfından gerçek sesten daha tiz algılanır.
Ses kaynağı dinleyiciye ses hızında yaklaştığında ise dinleyici bir ses patlaması duyacaktır (sonic boom). Çünkü, tüm ses dalgaları dinleyicinin kulağına aynı anda gelecektir. Ses kaynağı dinleyiciden uzaklaştıkça dalga boyu uzayacaktır ve böylece ses perdesi gerçek sesten daha düşük ses perdesinde (pitch) algılanacaktır.




KARMAŞIK DALGALAR
KARMAŞIK DALGALARIN YAPISI
(SUPERPOSITION OF WAVES)


Şekil 7

Bir dalganın süperpozisyonu.

İki veya daha fazla dalga aynı yönde yayıldığında veya her biri diğerinin bölgesine geçtiğinde birbirlerinden ayrık kalırlar.

Bunun bir sonucu olarak, bir orkestradaki enstrümanlar veya bir band veya sohbet edilen bir ortamdaki konuşmacıların rasgele sesleri, aynı zamanda oluştukları halde, birbirlerinden ayırt edilebilir şekilde duyulurlar.

Aynı ortamda bulunan dalgalar, moleküler seviyede, bir araya toplanarak hareket ederler.

Müzik, karmaşık dalgalar şeklinde duyulur. Müzikal algının her türlü analizi Süperpozisyon Prensibi ile başlar.



Parazit ve Karışma (interference) :

Şekil 8


Üstteki ilk şekilde 1. ve 2. dalga arasında 90 derecelik bir faz farkı vardır. İkinci şekilde ise 1. ve 2. dalgalar arasında 180 derece faz farkı vardır.
Benzer dalgaların birleşmesi sonucunda (üst üste binmesi sonucu) yapıcı veya yıkıcı (aynı fazda veya ters fazda) bir parazit oluşur.

Faz (phase), iki dalganın senkron bir şekilde nasıl, hangi oranda ve kaç derecede örtüştüğünü gösteren bir karşılaştırmanın sonucudur.

Yapıcı parazit, sesi güçlendirir, yıkıcı parazit ise sesi zayıflatır.

Eğer aynı özellikte iki dalga 180 derece faz farkıyla birleşirlerse, birbirlerini yok ederler.

Eğer dalgalar sürekli ve bağlantısız olarak hareket ediyorsa yapıcı ya da yıkıcı bir parazit söz konusu olmaz ve bu durumda superpozisyon prensibine ihtiyaç duyulur.

Parazitin kendi üzerine etkisi, dalgayla beraber yalnızca uzayda bir nokta olarak ifade edilecek biçimdedir.




Vuruşlar (Beats) :

Şekil 9

İki dalga aynı frekansta üst üste gelerek birleştiğinde oluşan 'vuruş dalga' formu.
Vuruş dalgaları az farklı frekanslarda üst üste geldiğinde (birleştiğinde), titreyen bir ses oluştururlar (Girişim).

Vuruşlar iki karakeristiğe sahiptir : Dinleyicinin duyduğu tonda vuruş frekansı (ses seviyesinin ne sıklıkta değiştiği) ve ton frekansı.

Vuruş frekansı fb = f2 - f1, f2 > f1 olmak üzere.
Ton frekansı ft = (f1 + f2)/2.




Duran Dalgalar :

Şekil 10

Aynı frekans ve genlikte, ters yönlerde hareket eden iki dalga çarpıştığında Duran Dalga oluştururlar.

Duran dalgalar, hareket eden dalgalardan farklı şekilde, bir alanda titreşiyormuş gibi görünürler.

Bu durumda, dalga tepe noktası pozitiften negatife doğru değişir fakat
ileri ya da geri bir hareket olmaz ve her iki dalgada bulunan herbir tepe noktası sıfır seviyesine inerek yok olur.

Tepe noktaları 'ters düğüm noktaları' (antinode), sıfır noktaları da 'düğüm noktaları' (node) olarak anılır.




Rezonans :

Rezonans, duran dalgaların bir formudur. Normalde, eğer bir nesne
titreşime geçerse (Vibration), bu titreşim belli bir frekansta olur.

Tüm nesnelerin rezonans frekansı olarak adlandırılan böyle bir titreşim frekansı vardır.

Herhangi bir titreşim olduğunda nesne üzerinde duran dalgalar oluşur. Eğer titreşim sürekli değilse, rezonans zamanla azalarak sönecektir.

Rezonans, müzikal enstrümanların en önemli bileşenidir fakat bir enstrümanda belli bir frekans, diğerlerinin daha üzerinde titreşirse, bu durum dinleyici için bir felaket olabilir.

Hoparlörler ve kulaklıklar, sistem rezonansının etkisini azatlacak şekilde tasarlanırlar.




İŞİTME PSİKOAKUSTİĞİ:

Harmonikler ve Aşkın Tonlar (Harmonics and Overtones) :


Bir harmonik veya üst ton serisi, temel frekans ve takip eden frekansların tam katları şeklinde oluşur.
Temel bir f frekansına ait harmonik frekans serisi f, 2f, 3f, 4f, 5f.... şeklinde olacaktır. Harmonikler, müzikal algının temelini oluşturur demek, yanlış olmaz.
Jean Baptiste Fourier, herhangi bir dalga formunun, farklı genlik ve fazlarda bir sinüs fonksiyonunun toplamı olarak ifade edilebileceğini keşfetmiştir.
Örneğin, bir kare dalga, temel frekansının düzensiz harmonik serilerinin toplamından, yeniden oluşturulabilir.

Şekil 11

Müzik enstrümanlarının sesleri, harmonik bileşenlerden oluşur (timbre).
Bir amplifikatör aşırı yüklendiğinde (overload veya clip durumunda) harmonikler oluşur. Bu durumda, düşük frekanslarda düzenli bir kırpma (clipping) oluşursa, amplifikatör tvitır (tweeter)'larda hasar oluşturmaya yetecek kadar harmonik üretir.

Kutupsuz (bipolar) transistör amplifikatörler aşırı yüklendiğinde daha düzensiz harmonikler üretirler. Lambalı (Tube) ve MOSFET amplifikatörler ise aşırı yüklendiklerinde daha düzenli harmonilker üretirler.

Bu nedenle, Lambalı (Tube) sistemlerin, Transistör sistemlere göre daha üstün ses ürettiklerine dair bir görüş hakimdir.

Karmaşık Dalgalar (Complex Waves (Timbre)) : (başa dön)
Karmaşık bir dalga, iki ya da daha fazla harmoniğin toplamından oluşur.

İnsan kulağı, bir müzik aletinden gelen temel bir nota perdesinin (pitch) karmaşık dalgalarını (timbre), seste mevcut olan genlikler (amplitude), faz (phase) karakteri, harmonikler ile birlikte duyar.

Buna ek olarak, bir enstrümanın ton kalitesine süreksiz başlangıç (attack) ve düşüşler (decay) etki eder.

Bir enstrüman çalmaya başladığında başlangıç (attack), ses sönmeye başladığında ise düşüş (decay) olayı meydana gelir. Bu kısa süreli etkiler bir kayıt düzenleyici kullanılarak (recording editor) ses kaynağından çıkarılırsa, geriye diğerlerinden farklı bir özelliği olmayan, sabit bir nota kalacaktır.



Loudness Algılama :

SPL : Sound Peressure Level(Ses Basınç Seviyesi), dB : DeciBel, Hz : Hertz

Şekil 12

Fletcher - Munson Loudness Eğrileri.

Şekil 12'deki Fletcher - Munson eğrilerinde, insan kulağındaki çeşitli ses basınç seviyelerinde (desiBel ya da dB) Loudness ölçüleri görülmekte.
Referans noktası 1 kHz olarak seçilen bu sistemde, orta frekanslarda bas duyma eğilimi vardır fakat seslerin refeans noktasına göre daha yüksek duyulması için düşük ve yüksek frekanslarda en yüksek 'Ses Basınç Seviyeleri' (SPL : Sound Pressure Level) gerekir.

Grafikte görülen her bir eğri, yüksek frekanslarda eşdeğer olarak algılanan loudness SPL'lerini gösterir.Düşük dinleme seviyelerinde bas algılama düşer, müzikal enstrüman ve vokal seslersindeki karmaşık dalgaların algılanışı değişir.

Kaliteli ton kontrol katları ve ekolayzır (equalizer), müzik dinlerken ses seviyesinini değiştirmeden ton balansını dengeleyerek, tatmin seviyesini artırmaya yardım eder.



Kayıp Temel (Missing Fundamental) ve
Temel İzleme (Fundamental Tracking) :


İki veya daha fazla nota beraber çalındığında, birbirini izleyen harmonik seride harmonikler oluşur ve insan kulağı, belli bir serinin temel frekansında üçüncü bir nota duyar. Bu etki, Kayıp Temel (Missing Fundamental) adını alır.

Belli bir sırada çalınan notaların frekans oranı 2/3 oranında ise ve farklı bir temel frekansa sahiplerse, insan kulağı çalınan her bir nota için temel bir frekans oluşturur.
Bu olgu, Temel İzleme (Fundamental Tracking) olarak adlandırılır.

'Düşük frekansların benzetim yöntemiyle (simulation) yükseltimi için' birçok portatif cihaz kulaklığında bu iki prensipten olağan üstü bir başarıyla faydalanılıyor.




UZAYSAL ALGI TEMELİ
Binaural Vuruşlar :

Eğer düşük ses seviyesinde ve frekansta iki nota, her bir kulağa ayrı ayrı çalınırsa (herhangi bir karışma olmadan), beyin sesleri birleştirdiğinde, dinleyici Binaural Vuruş'ları duyacaktır.

Binaural Vuruş'lar, seslerin karışımından türemiş düzenli vuruşlardan farklıdır. Havada yayılan sesin hoparlörden ve kulaklıktan farklı duyulması buna bir örnek oluşturur.

3D Duymada Uzaysal İşaretler (ILD, ITD ve HRTF)

Şekil 13

Üç tip uzaysal duyma işareti vardır :
İçsel duyma zaman farkları (interaural time differences (ITD))
Baş ile ilgili taşıma fonksiyonları (head-related transfer functions (HRTF))

ILD'ler, her iki kulakta işitilen sesin frekans tayfında (spectrum) oluşan genlik farklarını açıklar.

IDT'ler, kulaklar arası mesafeye bağlı olarak sesin farklı zamanda ulaşmasıyla ilgilidir.

HRTF'ler, belirli bir dinleyici için, ITD'ler ve ILD'ler dahil olmak üzere dinleyicinin kafasının, bedeninin algıladığı etkilerin, uzaysal işaretlerin bir koleksiyonudur.

Düşük frekanslı uzaysal işaretler, yüksek frekanslardakilerden farklıdır.

Akustik yüzeyler, ses kaynağının konumu, dinleyicini kafası, bedeni ve kulakları, sesin algılanmasında birbirlerine bağlı etkenlerdir.

Yüksek frekanslar ile genlik spektrumu arasındaki farklar,
ses kaynağının iki kulak arasındaki konumunu belirlemeye yardımcı olur (ILD).

Yine de, kafa etrafındaki düşük frekanslar, difraksiyon eğilimlidir.

İnsan beyni, düşük frekanslı ses kaynağının kulaklar arası konumuna karar vermede bunun yerine gecikme zamanı veya faz farkı (ITD) etmenlerini kullanır.

Örneğin, her iki kulak düşük frekanslı bir sesi aynı anda işitirse,
dinleyici ses kaynağını doğrudan önünden ya da arkasından gelen bir ses olarak algılar.

Eğer bir gecikme varsa, kulak ilk olarak yakındaki ses kaynağını işitecektir.

Gecikme süresi, yüksek frekanslı seslerin konumunun belirlemesinde de önemlidir.

Çoğunlukla sadece ILD ve ITD, insan beyninde 3 boyutlu (3D) ses çözümleme için elverişli değildir.

Baş ile bağlantılı taşıma işlevlerine (HRTF), ITD ve ILD de dahildir fakat bu çalışma sisteminin sonucu daha çok kişisel etkilerin seviyelerine bağlıdır.

Vücutsuz baş modelinde yer alan ITD ve ILD ölçülerinin genellikle
küresel formda olduğu kabul edilir,

HRTF etmeni, dinleyicinin kulağının dışındaki baş ve gövde (pinna) ile algılanan sesin etkisindedir.

HRTF'nin frekans değerlerine ek olarak, baş hareketleri de beynin ses kaynağını konumlandırmasına yardımcı olur.

HRTF, her dinleyici için farklı değerler taşır.

Kulaklıklar gerçekçi bir izlenim yaratmazlar. Çünkü, kulaklıklar uzaysal ses işaretlerini oluştururken faydasız HRTF değerlerini izole ederler.



Precedence Etkisi :
Precedence Etkisinde, kulağa ulaşan ses sinyalinin ilk dalgasına göre (sonradan gelen dalgadaki loudness (ses yüksekliği) ne olursa olsun), kulağın algılayışının sınırlanmasına neden olur.

Bu nedenle, aynı anda aynı müziği çalan birkaç hoparlörden, müzik dinleyen kişiye en yakın hoparlör, daha güçlü ve düzgün çalıyor
izlenimi verecektir.

Reverberasyonlu bir odada bulunan saf bir ses kaynağının konumu, odaya giren dinleyici tarafından çok zor belirlenir (ses, tüm yönlerden geliyormuş gibi algılanır).




Kaynaklar:
Benade, Arthur H., Fundamentals of Musical Acoustics (1990).
Berg, Richard and Stork, David, The Physics of Sound (1982).
Campbell, Murray, The Musicians Guide To Acoustics (1987).
Hall, Donald, Musical Acoustics (1991).
Hartmann, William M., "How We Localize Sound," Physics Today, November 1999.
MacPherson, Ewan, "A Computer Model of Binaural Localization for Stereo Imaging Measurement," JAES, September 1991.
Roederer, Juan, Introduction to the Physics and Psychophysics of Music (1975).
Sokol, Mike, The Great Amplifier Debate: Tube vs. Transistor, Free Spirit (1993).

 

<<< Geri